Prezentował swoje prace na wystawach indywidualnych i zbiorowych, konkursach i festiwalach rysunku satyrycznego w kraju: Warszawa, Legnica (Satyrykon), Zielona Góra, Wrocław, Elbląg, Zamość, Gdańsk (Festiwal Dobrego Humoru) oraz zagranicą: Międzynarodowy Salon Rysunku Satyrycznego w Montrealu (Kanada), Biennale Humoru w: Ljubljanie (Słowenia), Bordighera (Włochy), Skopje (Macedonia), Gabrowo (Bułgaria), Berlin (Niemcy), Stambuł (Turcja), Knokke-Heist i Beringen (Belgia). Jego rysunki stale pojawiają się na wystawach i pokazach pokonkursowych w Muzeum Karykatury w Warszawie (ostatnio: "Szpilki 60 lat" 1995, "Prezydenci i nie tylko" 1996, "Rysownicy Polityki" 1997, "Święta, święta" 1997, "Panorama karykatury polskiej 1948-1998" 1998, "II Salon SPAK" 2000) W 1994 roku Muzeum gościło indywidualną wystawę prac Zbigniewa Ziomeckiego.

Jest laureatem wielu nagród i wyróżnień, między innymi: pięciu Złotych (1976, 1980, 1985 i 1989 - dwie) i trzech Brązowych Szpilek (1971,1984, 1988) przyznawanych przez tygodnik "Szpilki", Gran Diploma d'Onore Festiwalu Humoru w Bordigherze w 1957 roku, wyróżnienia I  Triennale Satyry w Łodzi (1976), wyróżnień Międzynarodowej Wystawy Satyrykon w Legnicy (1978 i 1979), II nagrody w konkursie "Co kraj, to obyczaj - alkohol", Muzeum Etnograficzne w Warszawie (1987), III nagrody w konkursie "Film polski w karykaturze", Wrocław (1988), nagrody RSW Prasa w konkursie "Sztuka", KMPiK Zielona Góra (1988), II nagrody w konkursie "Od konstytucji do konstytucji", Muzeum Karykatury w Warszawie (1991), Grand Prix - Złoty Kluczyk Międzynarodowej Wystawy Satyrykon w Legnicy w 1994 roku oraz I nagrody w konkursie "Brydżem bliżej", Słupsk (1997).

Prace Zbigniewa Ziomeckiego znajdują się w zbiorach Muzeum Karykatury w Warszawie, Muzeum Narodowego w Warszawie i Cartoons Collection w Bazylei (Szwajcaria). Od wielu lat jest członkiem Stowarzyszenia Polskich Artystów Karykatury - SPAK. Współpracuje również z Cartoonists and Writers Syndicate w Nowym Jorku.